Estimando o tamanho de dinossauros terópodes não-avianos (Therrien & Henderson)
Saber o tamanho de criaturas extintas é importante para compreender sua Paleobiologia. Mas não apenas isto, o público e os próprios paleontólogos querem (além de Paleobiologia) saber o tamanho dos bichos, pois... é... legal.
Temos dois métodos para estimar a massa corporal deles: os métodos alométricos e os métodos volumétricos. Os métodos alométricos, neste caso, se consistem em estimar o peso com base em relações matemáticas entre medidas e massa. Como, por exemplo, usar a área do fêmur para o cálculo. No entanto, eles são, muitas das vezes, bastante imprecisos e difíceis de fazer, com erros de até 80 a mais de 800%. Os métodos volumétricos se consistem em criar um modelo digital, físico ou matemático de um animal; determinar o volume do modelo; multiplicar por um valor para saber o volume do animal enquanto estivesse vivo e multiplicar esse resultado por uma densidade determinada para ele (ou para o grupo dele), assim obtendo seu peso. São mais fáceis e precisos de fazer do que um método alométrico, dando para fazer tudo em menos de 1 dia e tendo taxas de erro pequenas (até 20%). Entretanto, os métodos volumétricos são mais imprecisos quando se trata de um animal que não seja conhecido por esqueleto completo, e a distribuição de tegumento em espécies fósseis é extremamente difícil de saber, para não falar impossível — com raras exceções.
Acho que o método volumétrico mais famoso é a interação dupla gráfica, ou simplesmente GDI. Você pode usar um método volumétrico facilmente (ou não) vendo isso ou isso. Aqui eu não vim apresentar um novo modelo de cálculo, apenas reutilizar um. É uma regressão simples que utiliza do comprimento do crânio para calcular o comprimento corporal total e a massa corporal.
Imagem meramente ilustrativa do esqueleto de um Torvossauro, com foco no crânio. Foto do usuário ケ ラ ト プ ス ユ ウ タ (Wikimedia commons) sob a Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0).
Com isso e outras coisinhas, eles puderam garantir uma equação preditiva (regressão; método alométrico) simples e bem fundada para estimar o comprimento e peso de terópodes. Sem mais enrolações, abaixo as equações de
Therrien & Henderson
Um artigo de 2007 de François Therrien e Donald M. Henderson apresentou a relação do comprimento do crânio com o comprimento geral do corpo e a massa corporal em terópodes — no entanto, isso não se aplica em ornitomimossauros, terizinossauros e oviraptorossauros, pois as proporções crânio/comprimento e crânio/peso não são condizentes. Como podem ver abaixo, o gráfico lagorítimo mostra essa relação.
comprimento
peso
Notas:
¹ O Skull Lenght e os resultados serão em metros em ambas as equações, assim como os resultados em quilogramas.
² O comprimento do crânio é da ponta da pré-maxila ao final do occiptal.
³ O *, para quem não sabe, é equivalente ao sinal de multiplicação.
⁴ Para ver os resultados — e informações adicionais — que eles chegaram, cheque a segunda fonte deste post.
Minhas estimativas
Para ter variação, não vou calcular o tamanho usando as mesmas medidas fornecidas por Therrien & Henderson. As medidas foram pegas dos diagramas esqueléticos de Francisco Brunén e Henrique Paes e das referências dos artigos da Wikipédia inglesa.
Abaixo, minha lista de espécimes, espécies, tamanho craniano, comprimento e peso.
Um adendo: como podem ver, a estimativa de peso do Austroraptor ficou com certeza extrapolada — é por causa que determinado comprimento de crânio terá o pré-determinado tamanho. Em comparação, a maior estimativa do maior espécime da possível maior espécie de dromeossauro, Utahraptor, são 500 kg. “Mas você disse que não dá pra saber a quantidade de tegumentação em bicho extinto.” — você diz —, e têm razão, mas isso serve contra seu argumento: a distribuição de tegumentação pode ter feito do Austroraptor um pescador magricelo. Com o modelo GDI dá pra você chegar no mesmo resultado, mas apenas se abusar muito. O que eu estou querendo dizer é que, talvez, nunca iremos saber com 100% de precisão a massa corpórea de uma espécie fóssil.
Há outros métodos alométricos mais recentes que Therrien & Henderson (2007), como Campione et al. (2014), ou até as equações polinomiais mais antigas de Seebacher (2001); e também os métodos de Campione & Evans (2020). Todavia, todos eles necessitam de uma grande proeza matemática.
Fontes
